Question

Некоторый алфавит содержит четыре различных буквы. Сколько шестибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?


№2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААР 4. ААААУ 5. АААКА …… Укажите номер слова РУКАА.


№3. Запишите слово, которое стоит на 156-м месте от начала списка.

Answer 1

1) 4^6=4096
2) пусть А=0, К=1, Р=2, У=3. Имеем четверичную систему счисления, тогда РУКАА=2*4^4+3*4^3+1*4^2+0+0=16*(32+12+1)=720, значит, номер 721, т.к. первым эл-том значится нуль (ААААА)
3) Запишем 155=2*4^3+1*4^2+2*4^1+3*4^0=РКРУ