Question

Решить уравнение с разделяющимися переменными:

y'x=$\frac{1}{y}$ , y(1)=0

Найти: y($e^{2}$)=?

Answer 1

y*dy=dx/x
y^2=2*ln|x| + lnC=ln(C*x^2)
lnC=0 => C=1
y=V(2*lnx)
y(e^2)=V(2*ln(e^2))=2