Question

решите пожалуйста. надо срочно

Answer 1

1. Дано: ΔABC; ΔACD; ∠BAC = ∠ACD; ∠ACB = ∠CAD.

Док-ть: ΔABC = ΔACD.

Док-во:

1) ∠BAC = ∠ACD (по условию).

2) ∠ACB = ∠CAD (по условию).

3) AC - общая сторона.

⇒ ΔABC = ΔACD (по 2-ому признаку равенства ΔΔ) ч.т.д.

2. Дано: ΔABC - равнобедренный; $P_{ABC}$ = 16,6 см; AC = AB + 4.

Найти: AB, BC, AC - ?

Решение:

Пусть AB = x, тогда, т.к. AB = BC, AC = AB + 4 и $P_{ABC}$ = AB + BC + AC,  x + x + (x + 4) = 16,6

x + x + x + 4 = 16,6

3x = 16,6 - 4

3x = 12,6

x = $\frac{12,6}{3}$

x = 4,2

Ответ: 4,2.

3. Дано: ΔABC - равнобедренный; AD = CE.

Док-ть: ΔBAD = ΔBCE.

Док-во:

1) AD = CE (по условию).

2) AB = BC, т.к. ΔABC - равнобедренный по условию.

3) ∠A = ∠C, т.к. ΔABC - равнобедренный по условию.

⇒ ΔBAD = ΔBCE (по 1-ому признаку равенства ΔΔ) ч.т.д.

Answer 2

1. дано:
угол bac = угол аcd
угол acb = угол cad
доказать: треугольник abc =треуольник acd

доказательство:
рассмотрим треугольники abc и acd, в них:
угол bac = угол аcd (по условию)
угол acb = угол cad (по условию)
ас - общая сторона
значит, треугольники равны по стороне и углу между ними.

2. дано:
равнобедренный треугольник abc
P = 16.6
ас - основание, на 4 см больше боковой стороны
найти: стороны треугольника

решение:
Р = ab+bc+ac
ab = bc = х (боковые стороны равнобедренного треугольника)
ac = х + 4

$2x + x + 4 = 16.6$
$3x = 12.6$
$x = 4.2$
ab = bc = 4.2
ac = 4.2 + 4 = 8.2

3. дано:
равнобедренный треугольник abc

доказать: треугольник bad = треугольник bce

доказательство:
рассмотрим треугольники bad и bce, в них:
ad = ec ( по условию ), ab = bc ( боковые стороны равнобедренного треугольника ), угол bac = угол bca ( углы при основании равнобедренного треугольника )
значит, треугольники bad и bce равны по 2 сторонам и углу между ними