Question

1)Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных:
3xdy= 2ydx.

Answer 1

xdy+2ydx=0 l : dx

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

y`= -2y/x  (- по середине дроби) - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

dy/dx = -2y/x (- по середине дроби)

Разделяем переменные

dy/y = -2dx/x (- по середине)

интегрируя обе части уравнения, получаем:

In lyl = In l1/x2 (во второй степени) + ln C

Получили общее решение