Question

Решите систему неравенств,пожалуйста::(с объяснением!!):

 

а) {3 x + 12 > 0

    { 2x - 3< 0

 

б) {3 x + 2 > 2x -3

    { x - 5 > 0

Answer 1

$3x+12>0; 2x-3<0$
переносим (слагаемые с переменой в л.ч., числа в правую, при переносе в другую часть неравества меняем знак на противоположный)
$3x>-12; 2x<3;$
делим на число перед переменной(ВАЖНО: если коэффициент перед переменной отрицательный, знак неравенства меняем на противоположный (меньше на больше и т.д.))
$x>-12:3; x<3:2$
$x>-4;x<1.5$
обьединяя
$-4<x<1.5$
или
х є $(1.5;-4)$

$3x+2>2x-3; x-5>0$
$3x-2x>-3-2;x>5$
сводим подобные члены нераветва
$x>-5;x>5$
общее
$x>5$
или
x є $(5;+infty)$