Question

помогите пожалуйста

Докажите, что если проекции двух наклонных, проведенных в плоскости из одной точки, равны, то равны и наклонные.

Answer 1

Ответ:

если проекции двух наклонных, проведенных в плоскости из одной точки, равны, то равны и наклонные

Пошаговое объяснение:

анализ задачи:

надо доказать равенство двух отрезков, это чаще всего делается из равенства треугольников, сделав рисунок Вы тут же увидите 2 треугольника из равенства которых это будет следовать

Доказательство:

рассмотрим треугольники состоящие из: проекция точки(перпендикуляр проведенный к точке), наклонной и её проекции:

такой треугольник прямоугольный, все такие прямоугольные треугольники имеют общую сторону ( перепендикуляр точки), и если у двух таких треугольников равны проекции , то такие два треугольника равны (по двум катетам, а именно перпендикуляр+проекция) а из равенства такой пары треугольников следует, что и наклонные (гипотенузы рассматриваемых треугольников) равны, что и требовалось доказать