Question

Помогите решить неравенство

Answer 1

ОДЗ :

x² + x > 0

x(x + 1) > 0

        +                      -                      +

__________₀___________₀__________

                    - 1                       0

x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (0 ; + ∞)

$log_{0,5}(x^{2}+x)\geq-1\\\\x^{2}+x\leq 2\\\\x^{2}+x-2\leq 0\\\\(x+2)(x-1)\leq0$

       +                          -                        +

__________[-2]__________[1]__________

x ∈ [- 2 ; 1]

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ [- 2 ; - 1) ∪ (0 ; 1]