Question

Помогите пожалуйста самостоятельная работа 2.6 произведение суммы разности двух выражений в 2. ..

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Формула разности квадратов

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму

а²- b²=( a-b)(a+b)

Разность квадратов выражений t и 5m будет :

(t-5m)(t+5m)= t²- 5²m²= t²-(5m)²

правильный ответ б

2. Двучлен с²- 4  это разность квадратов ,значит его можно записать как :

с²- 4 = с²- 2²= (с-2)(с+2)

правильный ответ б

3. Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором каждый член — одночлен стандартного вида и многочлен не содержит подобных членов.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

1) Каждый член многочлена представить в стандартном виде;

2) Привести подобные члены многочлена.

(4y-1)(4y+1) - это выражение является разностью квадратов ,а значит можем записать :

(4y-1)(4y+1) = 16y²+4y-4y-1= 16y²-1

4. (х+0,3)(0,3-х) преобразуем в многочлен :

(х+0,3)(0,3-х)= 0,3х -х²+0,09-0,3х= -х²+0,09

5. (-2а+b²)(2a+b²) представим в виде многочлена

1 способ

раскроем скобки

(-2а+b²)(2a+b²)= -4а²-2ab²+2ab²+b⁴= -4a²+b⁴

2 способ

представим в виде разности квадратов

-(2а-b²)(2a+b²)= -(4a²-b⁴)= -4a²+b⁴

6. Представим в виде произведения

$16m^{2}- \frac{1}{49}n^{2}$

это разность квадратов , значит :

$\displaystyle 16m^{2} - \frac{1}{49}n^{4} = 4^{2} m^{2}- (\frac{1}{7 })^2(n^{2})^2 = ( 4m- \frac{1}{7} n^2)(4m+\frac{1}{7}n^2)$

7. ( m+2)² - ( m-3)(m+3) представим в виде многочлена стандартного вида :

( m+2)² - ( m-3)(m+3)=

возведем в степень :

= m²+4m+4-(m-3)(m+3)=

раскроем скобки :

= m²+4m+4 -( m²-9)= m²+4m+4-m²+9=

приведем подобные члены :

= 4m+13

( m+2)²- ( m-3)(m+3)=4m+13

8. Используем формулу разности квадратов :

654, 68²- 345,32²= ( 654,68 - 345,32) ( 654,68 + 345,32) = 309,36 * 1000 = 309360

9. Преобразуем в многочлен стандартного вида :

(1/2m²-1/5n²)(1/2m²+1/5n²)- ( 1/2m²-1/5n²)²=

представим обычную дробь в виде десятичной :

1/2 = 1: 2 = 0,5

1/5 = 1:5= 0,2

запишем наше выражение :

(0,5m²-0,2n²)(0,5m²+0,2n²)- ( 0,5m²-0,2n²)²=

раскроем скобки используя формулу разности квадратов :

0,5²(m²)²-0,2²(n²)²-(0,5m²-0,2n²)²= 0,25m⁴-0,04n⁴- ( 0,5m²-0,2n²)²=

возведем в степень :

=0,25m⁴-0,04n⁴- ( 0,25m⁴-2*0,5*0,2m²n²+0,04n⁴)=0,25m⁴-0,04n⁴- ( 0,25m⁴-0,2m²n²+0,04n⁴)= 0,25m⁴-0,04n⁴- 0,25m⁴+0,2m²n²-0,04n⁴=

приведем подобные :

= 0,2m²n²-0,08n⁴

(1/2m²-1/5n²)(1/2m²+1/5n²)- ( 1/2m²-1/5n²)²= 0,2m²n²-0,08n⁴

10. Преобразуем в многочлен стандартного вида :

(a-2b)(a+2b)(a²+4b²)(a⁴+16b⁴) =

используя формулу квадрата разности раскроем скобки( выделены)  :

=(а²-4b²)(a²+4b²)(a⁴+16b⁴) =

используя формулу квадрата разности раскроем скобки( выделены)  :

=(а⁴-16b⁴) (a⁴+16b⁴) =

и опять используем формулу квадрата разности  :

= a⁸- 16²b⁸= a⁸-256b⁸

(a-2b)(a+2b)(a²+4b²)(a⁴+16b⁴) = a⁸-256b⁸