Предмет: Математика,
автор: DBRF1853
В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.
Доказать, что AB + AD = BC.
помогите решить срочно!!!
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Продолжим отрезок BA за точку A и отложим на нем отрезок AE = AD. Заметим, что ∠ EAC = 180 - ∠ BAC = 180 - 3 ∠ C, поэтому треугольники ADC и AEC равны (по сторонам AC, AD = AE и углу между ними) . Отсюда находим углы треугольника AEC: ∠ AEC = ∠ ADC = 2 ∠ C, ∠ ACE = ∠ C, т. е. ∠ BCE = 2 ∠ C, поэтому треугольник BEC равнобедренный. Таким образом, AB + AD = AB + AE = BE = BC
DBRF1853:
спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: klassenalbina06kz
Предмет: Русский язык,
автор: skkskskkekw1
Предмет: Математика,
автор: пош6