Предмет: Математика, автор: DBRF1853

В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.
Доказать, что AB + AD = BC.
помогите решить срочно!!!

Ответы

Автор ответа: tolmachyovserg
1

Ответ:


Пошаговое объяснение:

Продолжим отрезок BA за точку A и отложим на нем отрезок AE = AD. Заметим, что ∠ EAC = 180 - ∠ BAC = 180 - 3 ∠ C, поэтому треугольники ADC и AEC равны (по сторонам AC, AD = AE и углу между ними) . Отсюда находим углы треугольника AEC: ∠ AEC = ∠ ADC = 2 ∠ C, ∠ ACE = ∠ C, т. е. ∠ BCE = 2 ∠ C, поэтому треугольник BEC равнобедренный. Таким образом, AB + AD = AB + AE = BE = BC


DBRF1853: спасибо большое
DBRF1853: огромное!!!
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: Аноним