Question

В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.
Доказать, что AB + AD = BC.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Совместим точку D с точкой B.

Тогда AB=2BC

/_A+/_B+/_C=3/_C+2/_C+/_C=6/_C=180°

Откуда /_С=30°, /_А=90° и /_В=60°

То есть получаем треугольник АВС - прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Таким образом, поскольку мы приняли, что

АВ=АD и АВ=ВС/2, то

АВ+AD=BC