Question

50БАЛЛОВ Дана дробь, знаменатель которой на 10 больше числителя. Если от числителя этой дроби отнять один, а к знаменателю этой дроби прибавить три, то получится число 0,125. Найди разность квадаратов знаменателя и числителя исходной дроби. В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Answer 1

Пусть числитель дроби х, тогда знаменатель х+10. Уравненин

$\frac{x-1}{x+13} =\frac{1}{8} \\\\8x-8=x+13\\7x=21\\x=3$

Числитель дроби 3, знаменатель дроби 13.

Разность квадратов знаменателя и числителя равна

160.