Question

решить уравнение x^4-8x^2-9=0

Answer 1

x^2=t

t^2-8t-9=0

По т. Виета

t1=9

t2=-1

x^2=9

x^2=-1

x=3;-3

Answer 2

Биквадратное уравнение:

Условие: корни квадратного уравнения ">0"

$x^{4} -8x^{2} -9=0$

Необходимо произвести замену переменной "x": x²=y=>

$y^{2}-8y-9=0=>D=b^{2} -4ac=64-4*1*(-9)=100=>y1=\frac{8-10}{2}=-1( не подходит т.к. -1<0 )=>y2=\frac{8+10}{2} =9.$

Вспоминаем о нашей замене "x²=y":

x²=9=>

x₁=-3

x₂=3

Ответы:-3;3.