Question

любой вариант решите

Answer 1

№1

$5\sqrt[4]{81}+2\sqrt[1]{125}*\sqrt[5]{243}-\sqrt{49}    = 5*3+2*125*3-7 = 15+750-7 = 758$

№2

$y^{7/3} *\sqrt[3]{y^{2} } = y^{7/3} *y^{2/3}= y^{14/3}= y^{4.. 2/3}$

там, где 4..2/3, 4 - целая часть

№3

$\sqrt[3]{3x+116} =5\\3x+116=5^{3} \\3x+116=125\\3x=125-116\\3x=9\\x=3$

№4

прикреплен файл

№5

$5^{2x} = 625\\5^{x}=\sqrt{625}\\5^{x}=25\\x=2$

№6

$2^{5x-4} =16^{x+3}\\2^{5x-4} =2^{4*(x+3)}\\2^{5x-4} =2^{4x+12}\\5x-4=4x+12\\x=16$

Ответ: в

№7

$4^{6x-3} \leq 1\\ 4^{6x}*4^{-3}\leq 1\\\frac{4096^{x}}{64} \leq 1\\4096^{x}\leq 64$

x∈(-∞; 0.5]

Ответ:  б

№8

$4^{2,5} -(1/9)^{-1,5} +(5/4)^{2\3,5} *(0.8)^{3.5} = \sqrt{4^{2}} -\sqrt{9} +(\frac{\sqrt{125} }{\sqrt{64} })*\sqrt{0.512} = 4-3+\frac{\sqrt{125}*\sqrt{0.512}  }{8} = 1+\frac{64}{8} = 1+8=9$

№9

$3^{2x}-2*3^{x}-3=0\\3^{x}=a\\a^{2}-2a-3=0\\D=4+12=16\\\sqrt{D} =4\\\\a1 = ( 2 - 4 ) : 2 = - 1 \\a2 = ( 2 + 4 ) / 2 = 3\\ a=3^{x}\\3= 3^{x}\\x=1$

№10

$\left \{ {{3x=3^{2y+3} \atop {2^{5x+y}=2^{4}} \right. \\\left \{ {{x=2y+3} \atop {5x+y=4}} \right. \\\\5*(2y+3)+y=4\\10y+15+y=4\\11y=-11\\y=-1\\x=1$

№11

$(1/7)^{2x^{2}-3x} \geq 1/49\\(1/7)^{2x^{2}-3x} \geq (1/7)^{2}\\2x^{2}-3x\leq 2\\2x^{2}-3x-2\leq 0\\D = 9+16 =25\\x1= 2\\x2 = -0.5$

x∈[-0.5; 2]    

целочисленные решения : 0; 1; 2

ответ: 3