Question

найти объем тела полученного вращением криволинейной трапеции вокруг оси OX y=sqrt2x-x,(0,2),y=0

Answer 1

y²=2x, y=√(2x). x≥0

x | 0 | 1 | 2 | 4  |

y | 0 |√2| 2 |2√2

границы (пределы) интегрирования:

y²=0, 2x=0. x=0

а=0, b=3

объём, тела полученного при вращении параболы (в данном случае) вокруг оси Ох и ограниченной прямыми х=а и х=b, вычисляется по формуле(11 класс средней школы) :

V=9π