Question

Помогите решить задачку:
Знайти всі двоцифрові числа, які збільшуються у 8,5 разів, якщо між цифрами вписати 0.
Заранее спасибо:))

Answer 1

Нехай дано двоцифрове число 10а+в, де а -ненульова цифра десятків, в -цифра одиниць, після вписання 0, отримуємо трицифрове число рівне 100а+в. ЗА умовою задачі маємо
$100a+b=8.5(10a+b)$
$100a+b=85a+8.5b$
$100a-85a=8.5b-b$
$15a=7.5b$
$2a=b$
так як а і в цифри перебором по а встановлюємо
а=1, в=2
а=2, в=4
а=3, в=6
а=4, в=8
інші випадки - а=0, або в -двоцифрове число - не задовольняють
відповідь: 12,24,36,48