Question

Особенно хорош. Что это? Дополнение, определение или обстоятельство?

Answer 1

Все еще может зависеть от контекста.

В данном предложении это будет:

----

Хорош (кто?)(что?) - подлежащие выраженное именем существительным.

Хорош (как?) - особенно - обстоятельство выраженное наречием.

Answer 2

Ниодно а сказуемое. Так как слово хорош отвечает на вопрос каков? А это вопрос краткого прилагательного(является сказуемым в предложении и подчеркивается двумя линиями)