Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ
∛x²-1+∛x²+18=5
под корнем весь двухчлен
Найти ответ с решением

Answer 1

³√(х²-1)+³√(х²+18)=5
³√(х²-1)=а
³√(х²+18)=b

{a+b=5
{a³-b³=-19
a=5-b
(5-b)³-b³=-19
125-75b+15b²-b³-b³=-19
-2b³+15b²-75b+144=0
2b³-15b²+75b-144=0
(b-3)(2b²-9b+48)=0
1)b-3=0;b=3
2)2b²-9b+48=0
D=81-8*48<0
b€∅

a=5-b=2

{³√(x²-1)=2
{³√(x²+18)=3
x²-1=8
x²=9
x=±3