Question

Докажите, что ∠AOD = ∠AOC
Рисунок 2

Answer 1

Рассмотрим треугольники АDВ и АСВ.

1) AD=АС по условию

2) DB=ВС по условию

3) АВ - общая стороны => треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.

У равных треугольников соответственно равные элементы, следовательно угол DAB = углу ВАС

Рассмотрим треугольники DAO и АСО

1) АО - общая сторона

2) DA = АС по условию

3) угол DAO равен углу ОАС (см. выше, треугольники равны)

следовательно треугольники равны и ∠AOD = ∠AOC. Что и требовалось доказать.