Question

Найдите значение производной функции

Answer 1

$f(x)=2-\frac{1}{\sqrt{x} }=2-x^{-\frac{1}{2} }\\\\f'(x)=2'-(x^{-\frac{1}{2} })'=0-(-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}-1 })=\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{x^{3} }}=\frac{1}{x\sqrt{x}}\\\\f'(\frac{1}{4})=\frac{1}{\frac{1}{4}*\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{1}{\frac{1}{4}*\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{8}}=8$