Question

Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см

Answer 1

Ответ:

128·π см²

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

 a=16 см - сторона квадрата  

Найти: S - площадь круга.

Решение.

Радиус окружности (круга), описанной около квадрата связана со стороной a следующей формулой:

$\tt \displaystyle R = \frac{a}{\sqrt{2} } .$

Тогда радиус круга, описанного около квадрата со стороной 16 см равен

$\tt \displaystyle R = \frac{16}{\sqrt{2} }$ см.

Площадь круга определяется через радиус по формуле:

$\tt \displaystyle S = \pi \cdot R^{2} .$

Теперь находим нужную площадь круга:

$\tt \displaystyle S = \pi \cdot \left (\frac{16}{\sqrt{2}} \right )^{2} = \pi \cdot \frac{256}{2} = 128 \cdot \pi$ см².