Предмет: Геометрия,
автор: рудик1999
в прямоугольнике МРКН О-точка пересечения диагоналей , РА и НВ -перппендикуляры проведенные из вершин Р и Н к прямой МК ,известно что МА= ОВ .найти РОМ
Ответы
Автор ответа:
0
В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zara20106
Предмет: История,
автор: sem05012003
Предмет: Математика,
автор: ivan2009a
Предмет: Химия,
автор: Svetochek156
Предмет: Алгебра,
автор: dund