Question

стороны треугольника 11 см, 25 см и 30 см, периметр подобного ему треугольника равен 33 см. Найдите площадь подобного треугольника

Answer 1

Периметр первого треугольника:

P=11+25+30=66 см

Этот периметр в 2 раза больше подобного ему треугольника, значит стороны подобного треугольника:

a=11/2=5,5; b=25/2=12,5; 30/2=15

Площадь по трем сторонам находится по формуле Герона:

S=√(p(p-a)*(p-b)*(p-c))

Где p - 1/2 периметра

Значит:

S=√(16,5*(16,5-5,5)*(16,5-12,5)*(16,5-15))=√1089=33

Ответ: 33 см^2