Question

Кто работает дам 30 баллов


Двум ученикам раздали одинаковые сопротивления (резисторы), каждому по 10 штук.

Резисторы можно соединять друг с другом любыми способами, так чтобы получались цепи с различным сопротивлением.

Первому ученику дали задание собрать цепь с возможно меньшим сопротивлением, а второму - с возможно большим сопротивлением.

Если ученики справятся с заданием - во сколько раз сопротивление цепи у первого ученика будет меньше, чем у второго?

Ответ:

Answer 1

Максимальное сопротивление цепи будет при последовательном соединении всех резисторов:

      $\displaystyle \tt R_{max}=R_{1}+R_{2}+...+R_{10}=10R_{1}$

Минимальное сопротивление цепи будет при параллельном соединении всех резисторов:

      $\displaystyle \tt \frac{1}{R_{min}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+...+\frac{1}{R_{10}}=\frac{10}{R_{1}} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ R_{min}=\frac{R_{1}}{10}$

Сопротивление цепи с последовательным соединением будет больше в 100 раз:

      $\displaystyle \tt R_{max}:R_{min}=10R_{1}:0,1R_{1}=100$

Ответ: сопротивление цепи у первого ученика в 100 раз меньше, чем у второго.