Question

Произведение двух натуральных чисел одно из которых на 5 больше другого равно 104. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть Х будет большее число, а У меньшее, тогда:
$x - y = 5 \\ xy = 104$

Решаем системой:

1)
$x = 5 + y \\ (5 + y)y = 104$
2)
$x = 5 + y \\ {y}^{2} + 5y = 104$
Выделяем вторую и решаем уравнение:
${y}^{2} + 5y - 104 = 0 \\ y(1) = - 13 \\ y(2) = 8$
Отрицательное число не подходит и значит, что У = 8. Отсюда можем найти чему равно Х:
$x = 5 + y \\ x = 5 + 8 \\ x = 13$

Ответ: одно число 13, другое 8.

Поставь ответ лучшим, пожалуйста!