Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15 см.
Определи длину медианы этого треугольника.

Медиана равна ?

Answer 1

Дано:
Треугольник АВС
АС = 20 см. 
АВ = 15 см. 
ВС - гипотенуза
АН - медиана
Найти - АН. 

Решение:
По теореме Пифагора находим ВС:
$bc {}^{2} = ab {}^{2} + ac {}^{2} \\ bc {}^{2} = 15 {}^{2} + 20 {}^{2} \\ bc {}^{2} = 225 + 400 \\ bc {}^{2} = 625 \\ bc = \sqrt{625} \\ bc = 25$
ВС = 25 см. 
Медиана, проведённая из угла 90° равна половине гипотенузе, находим АН:
АН = ВС : 2 = 25см. : 2 = 12,5 см. 
Ответ: 12,5 см.