Question

вычислить интеграл xdx/(1+x^2)^2 срочноооооо

Answer 1

$\int \frac{x\, dx}{(1+x^2)^2}=\Big [\; t=1+x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2}=\frac{1}{2}\int t^{-2}\, dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{2t}+C=-\frac{1}{2(1+t^2)}+C\; .$