Question

Помогите с алгеброй
интеграл (x^2+1)^3 x dx

Answer 1

$\int (x^2+1)^3\cdot x\, dx=[\; t=x^2+1,\; dt=2x\, dx\; ]=\frac{1}{2}\int t^3\, dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^4}{4}+C=\frac{(x^2+1)^4}{8}+C$