Question

Казаков наглядная геометрия 9 класс. Помогите решить эти задачи))

Answer 1

12) Диаметр равен двум радиусам, D=2R=13, AB - диаметр. Вписанный угол ACB - прямой, так как опирается на диаметр. По теореме Пифагора BC=√(AB^2-AC^2) =12 (пифагорова тройка 5, 12, 13). S(ABC)=AC*BC/2 =30.  

14) 14^2 +48^2 =50^2 (или разделим длины на 2 и увидим пифагорову тройку 7, 24, 25). По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный, середина гипотенузы является центром описанной окружности, R=AC/2 =25.  

16) Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре к стороне, как и отрезок KM. KM=OM-OK =8-3 =5 (см).