Question

Помогите пожалуйста решить все номера.

Answer 1

$2)\; \; x<0\; ,\; \; \sqrt{9x^2}=3|x|=-3x\\\\y\geq 0\; ,\; \; 0,5\sqrt{64y^2}=0,5\cdot 8|y|=0,5\cdot 8y=4y\\\\3)\; \; \sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|=\left \{ {{3-x\; ,\; esli\; \; 0\leq x<3} \atop {x-3\; ,\; esli\; \; x\geq 3\; \; \; }} \right. \\\\4)\; a)\; \; \sqrt{2+\sqrt{1+\sqrt{x}}}=2\\\\2+\sqrt{1+\sqrt{x}}=4\; \; \to \; \; \sqrt{1+\sqrt{x}}=2\\\\1+\sqrt{x}=4\; \; \to \; \; \sqrtx}=3\\\\x=9\\\\Proverka:\; \; \sqrt{2+\sqrt{1+\sqrt9}}=\sqrt{2+\sqrt{1+3}}=\sqrt{2+2}=2\\\\Otvet:\; \; x=9\; .$

$b)\; \; f(x)=\sqrt{x}\; \; ,\; \; f(x+2)=4\\\\f(x+2)=\sqrt{x+2}\; \; \to \; \; \; \; \sqrt{x+2}=4\; ,\; \; ODZ:\; x\geq -2\; ,\\\\x+2=16\; ,\; \; \underline {x=14}\\\\5)\; \; \frac{1}{2+2\sqrt2}+\frac{1}{2-2\sqrt2}=\frac{1}{2\cdot (1+\sqrt2)}+\frac{1}{2\cdot (1-\sqrt2)}=\frac{1-\sqrt2+1+\sqrt2}{2\cdot (1+\sqrt2)\cdot (1-\sqrt2)}=\\\\=\frac{2}{2\cdot (1-2)}=-1\in Q$