Question

Число а ділиться на 99. Доведіть, що сума його цифр не менша за 18.

Буду дуже вдячна)))))

Answer 1

Ответ:

рассмотрите сумму цифр на четных местах и сумму цифр на нечетных.

из делимости на 11 следует что они равны

из делимости на 9 следует что их сумма делится на 9

а значит обе этих суммы делятся на 9,

причем они ненулевые, так как иначе отвечали бы числу 0. значит каждое из них как минимум 9

ну и вкупе как минимум 18

Пошаговое объяснение: