Question

Хелп, математические гении! Я - гуманитарий. :(( . Нужно вычислить:
sinα+cosα / sinα - cosα, если tgα/2 =1/2
За это от меня - много-много баллов!

Answer 1

Ответ: 7

Пошаговое объяснение:

Используем формулу tg²a/2=(1-cosa)/(1+cosa)=(1/2)²=1/4

Решаем для cosa

1+cosa=4-4cosa =>

5cosa=3 => cosa=3/5

Теперь используем формулу

sin²a=1-cos²a=1-(3/5)²=16/25 =>

sina=4/5

Подставляем найденные значения в заданное выражение

(sina+cosa) /(sina-cosa) =

(4/5 + 3/5)/(4/5 - 3/5)=7/5 : 1/5 = 7/5 × 5 = 7