Question

интеграаааааааааллллллл

Answer 1

$\int x^4\cdot lnx\, dx=[\; u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x^4\, dx,\; v=\frac{x^5}{5}\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^5}{5}\cdot lnx-\frac{1}{5}\int \frac{x^5\, dx}{x}=\frac{x^5}{5}\cdot lnx- \frac{1}{5}\cdot \int x^4\, dx=\\\\=\frac{x^5}{5}\cdot lnx-\frac{1}{5}\cdot \frac{x^5}{5}+C=\frac{x^5}{5}\cdot (lnx-\frac{1}{5})+C$