Question

найти 15 член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2;5;8;...

Answer 1

$a_1=2$

Найдём разность:

$d=a_2-a_1=5-2=3$

Найдём 15-й член:

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_{15}=a_1+14d=2+14 \cdot 3=44.$

Найдём сумму 15 членов:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}n\\S_{15}=\dfrac{2+44}{2} \cdot 15=\dfrac{46}{2} \cdot 15=23 \cdot 15=345.$