Question

На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так что AD=4 DC=7 Площадь треугольника АВС равна 55 Найдите площадь треугольника АВД

Answer 1

Ответ:

20 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Если два треугольника имеют общую высоту, то их площади относятся как стороны, к которым проведена высота.

ВН является высотой, проведенной к стороне AD треугольника ABD, и высотой, проведенной к стороне АС треугольника АВС, значит

$\dfrac{Sabd}{Sabc}=\dfrac{AD}{AC}$

AC = AD + DC = 4 + 7 = 11

$\dfrac{Sabd}{55}=\dfrac{4}{11}$

$Sabd=\dfrac{55\cdot 4}{11}=5\cdot 4=20$ кв. ед.