Question

Найти корень уравнения: x+3=√x+9

Answer 1

$x + 3 = \sqrt{x + 9}$

ОДЗ:

$x+3\geq 0x\geq -3$

$x + 9 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 9$

$(x + 3) ^{2} = x + 9 \\ x ^{2} + 6x + 9 = x + 9 \\ x ^{2} + 5x = 0 \\ x(x + 5) = 0 \\ x1 = 0 . \\ x2 = - 5$

Ответ 0

Answer 2

$x+3=\sqrt{x+9}\\\\(x+3)^{2}=(\sqrt{x+9})^{2}\\\\x^{2}+6x+9=x+9\\\\x^{2}+5x=0\\\\x(x+5)=0\\\\x_{1}=0\\\\x+5=0\\\\x_{2}=-5$

Проверка :

1) 0 + 3 = √(0+9)

3 = 3 - верно

2) - 5 + 3 = √(- 5 + 9)

- 2 = √4

- 2 ≠ 2

x = - 5 - посторонний корень

Ответ : 0