Question

Даны две точки A(2;-7) B(-2;7)
а) найдите координаты вектора AB
б) найдите длину вектора AB

Answer 1

$A(2;-7);\ \ \ B(-2;7)\\\\\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=\\\\~~~~~=\big(-2-2;7-(-7)\big)=(-4;14)\\\\\boxed{\boldsymbol{\overrightarrow{AB}\big(-4;14\big)}}$

$\big|\overrightarrow{AB}\big|=\sqrt{\big x^2_{\vec{AB}}+\big y^2_{\vec{AB}}}=\sqrt{\big(-4\big)^2+\big{14}^2}=\\\\~~~~~~~=\sqrt{212}=2\sqrt{53}\\\\\boxed{\boldsymbol{\big|\overrightarrow{AB}\big|=2\sqrt{53}}}$