Question

Даю 30 баллов
найдите площадь четырехугольника если его диагонали взаимно перпендикулярны а их длины равны 5 и 11

Решите пожалуйста на листке, если можно, и чертеж с условиями

Answer 1

$S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{COD}=\frac{1}{2}*AO*BO+\frac{1}{2}*OC*BO+\frac{1}{2}*AO*OD+\frac{1}{2}*CO*OD=\frac{1}{2}*(AO*BO+OC*BO+AO*OD+OC*OD)=\frac{1}{2}*(BO*(AO+OC)+OD(AO+OC))=\frac{1}{2}*(AO+OC)(BO+OD)=\frac{1}{2}*AC*BD=\frac{1}{2}*5*11=27.5$