Question

Решите уравнения:
1) 2cos10x=1
2) sin0,2x =-1
3) sin2x - sinx=0

Answer 1

1) cos10x=1/2

10x=a       cos a=1/2   a=±arccos(1/2)+2*\pi*n=±\pi/3+2*\pi*n n∈Z

a=10x=±\pi/3+2*\pi*n                     x=±\pi/30+\pi*n/5 n∈Z

2) sin 0.2x=-1    a=0.2x

sin a =-1      a= - pi/2+2*pi*n ,     a= 3/2*pi+2*pi*n     n∈Z

0.2x= -pi/2+2*pi*n   x= -5/2*pi+10*pi*n    n∈Z

0.2x=3/2*pi+2*pi*n   x=15/2*pi+10*pi*n    n∈Z

3)  sin 2x - sin x=0    

2* sin x * cos x - sin x =0       sin x  (2* cos x - 1)=0      

3.1)     sin x =0   x=pi*n    n∈Z  

3.2)    2cos x =1      cos x =1/2         x=±pi/3+2*pi*n     n∈Z