Question

СРОЧНОООО
ДАЮ 35 БАЛЛОВ
РЕШИТЬ НЕРАВНЕСТВО

Answer 1

похоже на квадратное неравенство

⁵√х + 2¹⁰√х - 8 ≤ 0

введем замену переменной ¹⁰√х = у, получим

у² + 2у - 8 ≤ 0

решая уравнение, получаем

у₁ = - 4               у₂ = 2

получается отрезок { - 4; 2} но учитывая, что у ≥ 0 получаем  { 0; 2}

на этом отрезке три целых числа 0, 1 и 2

¹⁰√х = - 4 (нет решения)

¹⁰√х = 2 → х = 2¹⁰ = 1024

сумма всех целых решений будет (- 8) + (- 5) = 0 = - 13