Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО

Answer 1

sin(2x-17π/2)=1+sinх

17π/2=8π+π/2 период 2π*4=8π можно не учитывать и останется

sin(2x-17π/2)=sin(2x-π/2)

по формулам приведения

sin(2x-π/2) = - сos2х

получаем

- сos2х=1+sinх

sinх- сos2х=1,  а сos2х=cos²x-sin²x

sinх-cos²x+sin²x=1 ,  но cos²x= 1 - sin²x , поэтому

2sin²x+sinx-1=0 введем замену переменной у=sinх и решим уравнение

2у²-у-1=0

у₁ =1           у₂ = -1/2

Ответ :

sinх = 1 , х = π/2 + 2πn, n∈Z

sinх = -1 /2   x = (-π/6)ⁿ+πn, n∈Z