Question

Помогите пожалуйста решить 19)
Очень буду благодарен)

Answer 1

Найдем производную.
Производная равна: y'=3x2–24x.
Приравнять её к нулю.
3x2–24x=0
3x(x–8)=0
x1=0, x2=8
Отметим критические точки 0 и 8 на числовой прямой. Подставляем любые числа из промежутков вместо x в производную 3x2–24x. Там где получится положительное значение ставим знак "+", там где отрицательное число – знак "–".
Согласно правилу, если производная меняет знаки с минуса на плюс, то эта точка есть точка минимума. У нас знак – меняется на + в точке 8, значит это точка минимума функции.
Ответ: 8.