Question

Срочно помогите найти наибольшее и наименьшее значения функции.

Только в одном из двух.

Answer 1

Решение на рисунке.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

$y=x^4-2x^2+5\; ,\; \; x\in [-2;2\, ]\\\\y'=4x^3-2x=2x(2x^2-1)=2x(\sqrt2x-1)(\sqrt2x+1)=0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; x_3=\frac{1}{\sqrt2}\approx 0,7\\\\znaki\; y':\; \; \; [-2\, ]---(-\frac{1}{\sqrt2})+++(0)---(\frac{1}{\sqrt2})+++[\, 2\, ]\\\\x_{min}=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x_{min}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x_{max}=0\\\\y(-\frac{1}{\sqrt2})=y(\frac{1}{\sqrt2})=\frac{1}{4}-2\cdot \frac{1}{2}+5=4,25\\\\y(0)=5\\\\y(-2)=y(2)=16-2\cdot 4+5=13\\\\y_{naimenshee}=4,25\; \; ,\; \; y_{naibolshee}=13$