Question

Помогите пожалуйста (х+4)^8

Answer 1

$\underline {(a+b)^{n}=C_{n}^0\cdot a^{n}+C_{n}^1\cdot a^{n-1}\cdot b+C_{n}^2\cdot a^{n-2}\cdot b^2+...+}\\\\\underline {+C_{n}^{k}\cdot a^{n-k}\cdot b^{k}+...+C_{n}^{n-1}\cdot ab^{n-1}+C_{n}^{n}b^{n}}\; \; ,\; \; C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!\; k!}\; .\\\\\\(x+4)^8=x^8+8\cdot x^7\cdot 4+28\cdot x^6\cdot 4^2+56\cdot x^5\cdot 4^3+70\cdot x^4\cdot 4^4+\\\\.\qquad \qquad +56\cdot x^3\cdot 4^5+28\cdot x^2\cdot 4^6+8\cdot x\cdot 4^7+4^8=\\\\=x^8+32x^7+448x^6+3584x^5+17920x^4+57344x^3+\\\\+114688x^2+131072x+65536$