Question

Помогите с решением. Пожалуйста подробно. Срочно!!!!!!!!!!

Answer 1

$1)\; \; \frac{p+8}{p^{2/3}-2\sqrt[3]{p}+4}-\frac{p-8}{\sqrt[3]{p^2}+2p^{1/3}+4}=\\\\=\frac{(p^{1/3}+2)(p^{2/3}-2p^{1/3}+4)}{p^{2/3}-2\sqrt[3]{p}+4}-\frac{(p^{1/3}-2)(p^{2/3}+2p^{1/3}+4)}{p^{2/3}+2p^{1/3}+4}=\\\\=p^{1/3}+2-p^{1/3}+2=4\\\\\star \; \; A^3\pm B^3=(A\pm B)(A^2\mp AB+B^2)\; \; \star$

$2)\; \; \Big (\frac{1}{a^{\sqrt2-1}}\Big )^{\sqrt2+1}\cdot a^{\sqrt2+1}=\Big (a^{1-\sqrt2}\Big )^{1+\sqrt2}\cdot a^{\sqrt2+1}=a^{1-2}\cdot a^{\sqrt2+1}=\\\\=a^{-1+\sqrt2+1}=a^{\sqrt2}$