Question

Отрезки АВ и СD имеют общую середину. О докажите что угл DAO = CBO

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

номер 1

Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:

угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)

AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)

значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)

значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:

по условию угол BDA равен углу ADC

сторона AD-общая

и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)

Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)

значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/3963380#readmore