Question

Тело движется по оси ox с постоянным ускорением.Проекция начальной скорости движения тела V0x=5 м\с, проекция ускорения ax= -3 м\с^2. Чему равна проекция скорости движения тела к тому моменту, когда к тому времени проекция перемещения составила -24 м. Ответ должен быть -13

Answer 1

Проекция перемещения х = Vox · t + ax · t²/2

Из формулы проекции перемещения найдём момент времени, когда х = -24.

-24 = 5 · t -3 · t²/2

Преобразуем это уравнение

3t² - 10t - 48 = 0

D = 100 + 576 = 676

√D = 26

t1 = (10 - 26)/6 = -16/6 - не подходит, так как время не может быть отрицательным

t2 = (10 + 26)/6 = 6 (c)  

Проекция скорости Vx = Vox + a · t

В момент времени t = 6c

Vx =  5 - 3 · 6 = -13 (м/с)

Ответ: проекция скорости равна -13 м/с