Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.
Определи длину медианы этого треугольника.

Answer 1

Дано:
Треугольник АВС
АВ = 6 см.
АС = 8 см.
ВС - гипотенуза
АН - медиана
Найти - АН.

Решение:
По теореме Пифагора находим ВС:
$bc {}^{2} = ab {}^{2} + ac {}^{2} \\ bc {}^{2} = 6 {}^{2} + 8 {}^{2} \\ bc {}^{2} = 36 + 64 \\ bc {}^{2} = 100 \\ bc = \sqrt{100} \\ bc = 10$
ВС = 10 см.
Медиана, проведённая из угла 90° равна половине гипотенузы, находим АН:
АН = ВС : 2 = 10 см. : 2 = 5 см.
Ответ: 5 см.