Question

Срочно!!!!! Нужно максимально полное решение!!!!!

Answer 1

Ответ:

1) $y = Cx^{0,25}$; 2) $y=2x-\dfrac{x^3}{3} +2,5x^2+C$ - общее, $y=2x-\dfrac{x^3}{3} +2,5x^2-\dfrac{67}{3}$

Пошаговое объяснение:

1. $\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{y}{4x} \\\\\dfrac{dy}{y} =\dfrac{dx}{4x} \\\\\int{\dfrac{dy}{y}} =\int{\dfrac{dx}{4x} }\\\\lny=0,25lnx+0,25C_1\\\\e^{lny}=e^{0,25lnx+0,25lnC_1}\\\\y = (C_1x)^{0,25}=C\sqrt[4]{x}$

2. $\dfrac{dy}{dx} =2-x^2+5x\\\\dy=(2-x^2+5x)dx\\\\\int dy=\int(2-x^2+5x)dx\\\\y=2x-\dfrac{x^3}{3} +2,5x^2+C\\\\y(2)=4-\dfrac{8}{3} +20+C=-1\\\\C=-\dfrac{67}{3} \\\\y=2x-\dfrac{x^3}{3} +2,5x^2-\dfrac{67}{3}$