Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ 6

Answer 1

Параллелограмм - плоская фигура. Диагонали в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, координаты точки Е - середины отрезка АС:  Е((2+0)/2;(3+3)/2;(2+0)/2) =>  Е(1;3;1), а координаты точки В - конца вектора ОВ(2;6;2). Тогда вектор ОВ{2;6;2}, его модуль (длина) |OB|=√(2²+6²+2²) = √44. Вектор AC{-2;0;2}, а его модуль |AC|= √(-2²+0²+2²) = 2√2.  Найдем  косинус угла между векторами ОВ и АС по формуле:

Cosφ =(ОВx*ACx +OBy*ACy+OBz*ACz)/(|OB|*|AC|) = (-4 +0+4)/(4√11) = 0.   => φ = 90°.

Ответ а) φ = 90°.