Question

51 баллов. Может ли сила трения превышать силу тяжести тела? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Если кратко записать: Да, может. $\bf F_T_P=\mu N=\mu mg\cdot cos\alpha$. Так как сила тяжести $\bf F_T=mg;\ |\mu|\leq 1;\ |cos\alpha|\leq 1$, то $\bf F_T_P\leq F_T$, но если кроме $\bf F_T$ действуют другие силы (равнодействующая которых $\bf F$), то $\bf N=mg\cdot cos\alpha +F\cdot cos\beta;\ F_T_P=\mu(mg\cdot cos\alpha +F\cdot cos\beta)$, тогда $\bf F_T_P$ может превышать $\bf F_T$.

Объяснение:

По определению, максимальное значение модуля силы трения покоя можно найти по формуле $\bf F_T_P=\mu N$, где $\mu$ - коэффициент трения, не превышающий единицу, а $N$ - модуль силы нормальной реакции со стороны опоры, который, в свою очередь, рассчитывается по формуле $\bf N=mg\cdot cos\alpha$, где $\bf cos\alpha$ по модулю не превосходит единицу, а $\bf mg$ - это и есть сила тяжести, действующая на тело. Из формулы для $N$ видно, что она не может превышать силу тяжести: оно и понятно, ведь опора не может противодействовать телу с силой большей, чем тело давит на опору (силой тяжести). НО если на тело помимо силы тяжести действуют другие силы (например, на кубик давят пальцем), то сила реакции опоры становится равной $N=mg\cdot cos\alpha +F\cos \beta$, поэтому сила трения может превышать, в данном случае, силу тяжести.